5. Укажите решение системы неравенств: { x-3,7≤0, x-2>1.

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение полученных интервалов.

Решаем первое неравенство:

\[ x - 3.7 \le 0 \]

Прибавим 3.7 к обеим частям неравенства:

\[ x \le 3.7 \]

Это означает, что x может быть любым числом, меньшим или равным 3.7. Интервал: (-∞; 3.7].

Решаем второе неравенство:

\[ x - 2 > 1 \]

Прибавим 2 к обеим частям неравенства:

\[ x > 3 \]

Это означает, что x может быть любым числом, большим 3. Интервал: (3; +∞).

Находим пересечение интервалов:

Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x ≤ 3.7 и x > 3.

Это означает, что x должен быть больше 3 и одновременно меньше или равен 3.7.

Интервал пересечения: (3; 3.7].

Ответ: (3; 3.7]