5. Упростить выражение: а) √6(√24 − √54); б) √(7√2 − √98 + √10)√2.

1. а) Перемножаем корни и упрощаем:

   \(\sqrt6(\sqrt{24}-\sqrt{54})=\sqrt{144}-\sqrt{324}=12-18=-6\).

2. б) По изображению запись читается как \(\sqrt{7\sqrt2-\sqrt{98}+\sqrt{10}}\sqrt2\): знак корня охватывает выражение в первых скобках, а последний \(\sqrt2\) стоит вне корня. Упрощаем подкоренное выражение: \(\sqrt{98}=7\sqrt2\), поэтому

   \(\sqrt{7\sqrt2-\sqrt{98}+\sqrt{10}}\sqrt2=\sqrt{7\sqrt2-7\sqrt2+\sqrt{10}}\sqrt2=\sqrt{\sqrt{10}}\sqrt2=\sqrt[4]{10}\sqrt2\).

Ответ: а) \(-6\); б) \(\sqrt2\sqrt[4]{10}\).