5. Упростите: а) (a⁻³ · a⁵)/a⁻²; б) (2a⁻²)⁻³ · 4a⁴; в) (m⁻⁴ · n³)/(m⁻¹ · n⁻²).

1. Применяем правила действий со степенями.
   • а) \(\frac{a^{-3}\cdot a^5}{a^{-2}}=a^{-3+5-(-2)}=a^4\).
   • б) \((2a^{-2})^{-3}\cdot4a^4=2^{-3}a^6\cdot4a^4=\frac18\cdot4a^{10}=\frac{a^{10}}2\).
   • в) \(\frac{m^{-4}\cdot n^3}{m^{-1}\cdot n^{-2}}=m^{-4-(-1)}n^{3-(-2)}=m^{-3}n^5=\frac{n^5}{m^3}\).

Ответ: а) \(a^4\); б) \(\frac{a^{10}}2\); в) \(\frac{n^5}{m^3}\).