5. Упростите: $\frac{8m^3}{m^2-n^2}\cdot\frac{m^2+mn}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите: $\frac{8m^3}{m^2-n^2}\cdot\frac{m^2+mn}{4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, а $m^2+mn=m(m+n)$. Сократим общие множители:

$\frac{8m^3}{(m-n)(m+n)}\cdot\frac{m(m+n)}{4}=\frac{2m^4}{m-n}$.

Ограничения исходного выражения: $m\ne n$ и $m\ne -n$.

Ответ: $\frac{2m^4}{m-n}$.

5. Упростите: \(\frac{8m^3}{m^2-n^2}\cdot\frac{m^2+mn}{4}\).