5. Упростите выражение: 1) 5√3 - √27; 2) √18 + 5√2; 3) 1/5 * √125 + 2√45; 4) 3√45 - 1/2 * √20; 5) 0,5√24 - 1/3 * √54; 6) 0,8√50 + 1/4 * √32.

5. Упрощение выражений:

1. \(5\sqrt{3} - \sqrt{27} = 5\sqrt{3} - \sqrt{9 \cdot 3} = 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\)


2. \(\sqrt{18} + 5\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} + 5\sqrt{2} = 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\)


3. \(\frac{1}{5}\sqrt{125} + 2\sqrt{45} = \frac{1}{5}\sqrt{25 \cdot 5} + 2\sqrt{9 \cdot 5} = \frac{1}{5} \cdot 5\sqrt{5} + 2 \cdot 3\sqrt{5} = \sqrt{5} + 6\sqrt{5} = 7\sqrt{5}\)


4. \(3\sqrt{45} - \frac{1}{2}\sqrt{20} = 3\sqrt{9 \cdot 5} - \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 5} = 3 \cdot 3\sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{5} = 9\sqrt{5} - \sqrt{5} = 8\sqrt{5}\)


5. \(0,5\sqrt{24} - \frac{1}{3}\sqrt{54} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 6} - \frac{1}{3}\sqrt{9 \cdot 6} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{6} - \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt{6} = \sqrt{6} - \sqrt{6} = 0\)


6. \(0,8\sqrt{50} + \frac{1}{4}\sqrt{32} = \frac{4}{5}\sqrt{25 \cdot 2} + \frac{1}{4}\sqrt{16 \cdot 2} = \frac{4}{5} \cdot 5\sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot 4\sqrt{2} = 4\sqrt{2} + \sqrt{2} = 5\sqrt{2}\)

Ответ: 1) 2√3; 2) 8√2; 3) 7√5; 4) 8√5; 5) 0; 6) 5√2.