5. Упростите выражение: 1) a³ · a⁵ · a; 2) x²³ : x⁷; 3) (m⁷)³ · m²³; 4) (m¹⁶)² : (m⁸)⁴.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

1) \(a^3\cdot a^5\cdot a=a^{3+5+1}=a^9\).

2) \(x^{23}:x^7=x^{23-7}=x^{16}\) (при \(x\ne0\)).

3) \((m^7)^3\cdot m^{23}=m^{7\cdot3+23}=m^{44}\).

4) \((m^{16})^2:(m^8)^4=m^{32}:m^{32}=1\) (при \(m\ne0\)).

Ответ: 1) \(a^9\); 2) \(x^{16}\); 3) \(m^{44}\); 4) 1.