5. Упростите выражение (2–c)² – c(c+4), найдите его значение при с=1. В ответ запишите полученное число.

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении \( (2-c)^2 \) по формуле квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \( (2-c)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot c + c^2 = 4 - 4c + c^2 \).
2. Раскроем скобки в выражении \( -c(c+4) \) умножив \( -c \) на каждый член в скобках: \( -c \cdot c + (-c) \cdot 4 = -c^2 - 4c \).
3. Сложим полученные результаты: \( (4 - 4c + c^2) + (-c^2 - 4c) = 4 - 4c + c^2 - c^2 - 4c \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 4 + (-4c - 4c) + (c^2 - c^2) = 4 - 8c \).
5. Теперь подставим \( c = 1 \) в упрощённое выражение: \( 4 - 8 \cdot 1 = 4 - 8 = -4 \).

Ответ: -4