5. Упростите выражение $$2\sqrt{27}-\sqrt{300}-\sqrt{12}$$.

Решение:

Чтобы упростить выражение, вынесем множители из-под корня:

1. \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \)
2. \( \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3} \)
3. \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \)
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( 2 \cdot (3\sqrt{3}) - 10\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \)
5. Выполним умножение: \( 6\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \)
6. Приведем подобные слагаемые: \( (6 - 10 - 2)\sqrt{3} = -6\sqrt{3} \)

Ответ: $$-6\sqrt{3}$$.