5) Упростите выражение -4sin²α + 5 - 4cos²α (2 балла)

Решение:

1. Вынесем общий множитель -4 из первых и последнего членов: \( -4(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + 5 \).
2. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).
3. Подставим значение: \( -4(1) + 5 \).
4. Выполним вычитание: \( -4 + 5 = 1 \).

Ответ: 1.