5. Упростите выражение: а) (−2/7 x²y³)² · (−3 1/2 x⁵y⁷)²; б) c¹⁴ · (c⁻⁵)⁴.

а) Преобразуем смешанное число: −3 1/2 = −7/2. Возведём каждый множитель в квадрат и перемножим результаты:

(−2/7 x²y³)² · (−7/2 x⁵y⁷)² = (4/49)x⁴y⁶ · (49/4)x¹⁰y¹⁴ = x¹⁴y²⁰.

б) Сначала возведём степень в степень, затем перемножим степени с одинаковым основанием: c¹⁴ · (c⁻⁵)⁴ = c¹⁴ · c⁻²⁰ = c⁻⁶ = 1/c⁶ (при c ≠ 0).