№5 Упростите выражение: а) a^10×a^6; б) a^31/a^17; в) (a/b)^12; г) (a/b)^3.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^{10}\cdot a^6=a^{16}\).
2. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\dfrac{a^{31}}{a^{17}}=a^{14}\).
3. в) \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^{12}=\dfrac{a^{12}}{b^{12}}\).
4. г) \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a^3}{b^3}\).

Ответ: а) \(a^{16}\); б) \(a^{14}\); в) \(\dfrac{a^{12}}{b^{12}}\); г) \(\dfrac{a^3}{b^3}\).