№7 Упростите выражение: а) (a^8×a^6)/a^10; б) ((a^3)^4×a^2)/a^11; в) (a^6×b^2)^7/a^40; г) ((a^4)/(b^7))^3 : (a^9/(b^3)^8)^4.

1. а) \(\dfrac{a^8\cdot a^6}{a^{10}}=a^{8+6-10}=a^4\).
2. б) \(\dfrac{(a^3)^4\cdot a^2}{a^{11}}=a^{12+2-11}=a^3\).
3. в) \(\dfrac{(a^6b^2)^7}{a^{40}}=\dfrac{a^{42}b^{14}}{a^{40}}=a^2b^{14}\).
4. г) \(\left(\dfrac{a^4}{b^7}\right)^3:\left(\dfrac{a^9}{(b^3)^8}\right)^4=\dfrac{a^{12}}{b^{21}}:\dfrac{a^{36}}{b^{96}}=\dfrac{b^{75}}{a^{24}}\).

Ответ: а) \(a^4\); б) \(a^3\); в) \(a^2b^{14}\); г) \(\dfrac{b^{75}}{a^{24}}\).