5. Упростите выражение: а) (a⁻³)⁵ · a²²; б) 0,3x⁻⁸y⁵ : 40x⁹y⁻⁴.

1. а) Используем правила (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ и aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ: (a⁻³)⁵ · a²² = a⁻¹⁵ · a²² = a⁷.
2. б) Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней одинаковых оснований: 0,3/40 · x⁻⁸⁻⁹ · y⁵⁻⁽⁻⁴⁾ = 0,0075x⁻¹⁷y⁹ = 3y⁹/(400x¹⁷).

Ответ: а) a⁷; б) 3y⁹/(400x¹⁷).