№5. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, если $x\ge0$; б) $-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}$, если $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №5. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, если $x\ge0$; б) $-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}$, если…$ Фото задания

№5. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, если $x\ge0$; б) $-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}$, если $y<0$.

Accepted Answer

а) Так как $x\ge0$, то $\sqrt{x^6}=|x^3|=x^3$. Поэтому $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}=\frac{1}{7}x^2\cdot7x^3=x^5$.

б) Так как $y<0$, то $|y^5|=-y^5$. Следовательно, $\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}=\frac{1}{5|y^5|}=-\frac{1}{5y^5}$. Тогда $-15y^6\cdot\left(-\frac{1}{5y^5}\right)=3y$.

Ответ: а) $x^5$; б) $3y$.

№5. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), если \(x\ge0\); б) \(-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}\), если \(y&lt;0\).

Ответ:

№5. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), если \(x\ge0\); б) \(-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}\), если \(y<0\).