№ 5. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, если $x\geq0$; б) $-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}$, если $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 5. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, если $x\geq0$; б) $-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}$, если…$ Фото задания

№ 5. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, если $x\geq0$; б) $-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}$, если $y<0$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{49x^6}=7|x^3|$. При $x\geq0$ имеем $|x^3|=x^3$, поэтому $\frac{1}{7}x^2\cdot7x^3=x^5$.
б) $\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}=\frac{1}{5|y^5|}$. При $y<0$ имеем $|y^5|=-y^5$, значит корень равен $-\frac{1}{5y^5}$. Тогда $-15y^6\cdot\left(-\frac{1}{5y^5}\right)=3y$.

Ответ: а) $x^5$; б) $3y$.

№ 5. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), если \(x\geq0\); б) \(-15y^6\sqrt{\frac{1}{25y^{10}}}\), если \(y<0\).

Ответ: