5. Упростите выражение: а) x²√(9x²), где x ≥ 0; б) −5b²√(4/b²), где b < 0.

а) Так как \(x\geq0\), имеем \(\sqrt{9x^2}=3x\). Следовательно, \(x^2\sqrt{9x^2}=3x^3\).

б) Так как \(b<0\), \(|b|=-b\), поэтому \(\sqrt{\frac4{b^2}}=\frac2{|b|}=-\frac2b\). Тогда \(-5b^2\cdot\left(-\frac2b\right)=10b\).

Ответ: а) 3x³; б) 10b.