№ 5. Упростите выражение: \(b-\frac{a^2-b^2}{4a}\cdot\frac{2a}{a-b}\).

Разложим разность квадратов на множители и сократим дроби:

\(b-\frac{(a-b)(a+b)}{4a}\cdot\frac{2a}{a-b}=b-\frac{a+b}{2}=\frac{2b-a-b}{2}=\frac{b-a}{2}\).

В исходном выражении знаменатели требуют \(a\ne0\) и \(a\ne b\).

Ответ: \(\frac{b-a}{2}\), где \(a\ne0\), \(a\ne b\).