5. Упростите выражение \(b\sqrt[6]{b^4\sqrt{b^6}}\). Варианты: 1) \(b\); 2) \(b^6\); 3) \(b^{7/4}\); 4) \(b^{4/3}\).

Так как выражение содержит \(\sqrt{b^6}=|b^3|\), область определения включает все действительные \(b\).

При \(b\ge 0\): \(\sqrt{b^6}=b^3\), поэтому \(b\sqrt[6]{b^4b^3}=b\sqrt[6]{b^7}=b^{13/6}\). Это не совпадает ни с одним из предложенных вариантов.

При \(b<0\): \(\sqrt{b^6}=|b^3|=-b^3\), и подкоренное выражение равно \(-b^7>0\). Тогда выражение равно \(b\sqrt[6]{-b^7}\).

Возможна ошибка распознавания индекса или показателя в изображении: прочитанное выражение не даёт ни одного предложенного ответа. Для однозначного выбора пришлите более чёткий фрагмент.