6. Упростите выражение \(\sqrt[4]{a^6}\cdot\sqrt[4]{a}+\sqrt{a^3}\). Варианты: 1) \(2\sqrt{a^5}\); 2) 1; 3) 0; 4) \(\sqrt{a^3}\).

Для действительных корней область определения требует \(a\ge 0\).

Объединим первые два множителя: \(\sqrt[4]{a^6}\cdot\sqrt[4]{a}=\sqrt[4]{a^7}=a^{7/4}\). Также \(\sqrt{a^3}=a^{3/2}\). Поэтому выражение равно \(a^{7/4}+a^{3/2}\); эти слагаемые в общем случае не сводятся ни к одному из предложенных вариантов.

Вероятно, на изображении неразборчиво распознан знак между радикалами или показатель степени. Нужен более чёткий фрагмент, чтобы выбрать верный вариант.