7. Сократите дробь $\dfrac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$. Варианты: 1) $\dfrac{b}{\sqrt a+\sqrt b}$; 2) $b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)$; 3) $\dfrac{b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$; 4) $b^{1/2}(\sqrt a-\sqrt b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Сократите дробь $\dfrac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}$. Варианты: 1) $\dfrac{b}{\sqrt a+\sqrt b}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем $\sqrt b$ в числителе: $ab^{1/2}-b^{3/2}=\sqrt b(a-b)$.

Разложим разность квадратов: $a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)$.

Сокращаем общий множитель $\sqrt a-\sqrt b$ (при $a\ne b$): получаем $\sqrt b(\sqrt a+\sqrt b)$.

Ответ: 2) $b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)$.

7. Сократите дробь \(\dfrac{ab^{1/2}-b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}\). Варианты: 1) \(\dfrac{b}{\sqrt a+\sqrt b}\); 2) \(b^{1/2}(\sqrt a+\sqrt b)\); 3) \(\dfrac{b^{3/2}}{\sqrt a-\sqrt b}\); 4) \(b^{1/2}(\sqrt a-\sqrt b)\).