5) Упростите выражение: \(\dfrac{2x^2-4y^2}{xy}+\dfrac{6x+4y}{x}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(xy\):

\[\frac{2x^2-4y^2}{xy}+\frac{6x+4y}{x}=\frac{2x^2-4y^2+6xy+4y^2}{xy}.\]

Сократим противоположные слагаемые \(-4y^2+4y^2\) и вынесем общий множитель в числителе:

\[\frac{2x^2+6xy}{xy}=\frac{2x(x+3y)}{xy}=\frac{2(x+3y)}{y},\qquad x\ne0,\ y\ne0.\]

Ответ: \(\dfrac{2(x+3y)}{y}\).