6) Упростите выражение: \(\dfrac{4b^2-6b+1}{ab^2}-\dfrac{b-5}{ab}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(ab^2\). Во второй дроби домножим числитель и знаменатель на \(b\):

\[\frac{4b^2-6b+1}{ab^2}-\frac{b-5}{ab}=\frac{4b^2-6b+1-b(b-5)}{ab^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{4b^2-6b+1-b^2+5b}{ab^2}=\frac{3b^2-b+1}{ab^2},\qquad a\ne0,\ b\ne0.\]

Ответ: \(\dfrac{3b^2-b+1}{ab^2}\).