5. Упростите выражение $\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}-\frac{2b}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение $\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}-\frac{2b}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}-\frac{2b}{a^2-b^2}=\frac{a+b-(a-b)-2b}{(a-b)(a+b)}=\frac{0}{(a-b)(a+b)}=0.\]

Выражение определено при $a\ne b$ и $a\ne -b$.

Ответ: 0.

5. Упростите выражение \(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}-\frac{2b}{a^2-b^2}\).