5. Упростите выражение \(\frac{3x+9}{x^2-2x}:\frac{x+3}{4x-8}\). А) \(\frac{12}{x}\); Б) \(\frac{x}{12}\); В) 12; Г) \(x\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{3(x+3)}{x(x-2)}\cdot\frac{4(x-2)}{x+3}=\frac{12}{x}\).

Сокращение допустимо при \(x\ne0,2,-3\): знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми, и делитель не должен равняться нулю.

Ответ: А) \(\frac{12}{x}\), где \(x\ne0,2,-3\).