8. Упростите выражение \(\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right):\frac{2}{a+6}\).

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

\(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}=\frac{(a+6)-(a-6)}{(a-6)(a+6)}=\frac{12}{(a-6)(a+6)}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{12}{(a-6)(a+6)}\cdot\frac{a+6}{2}=\frac{6}{a-6}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne6\) и \(a\ne-6\).

Ответ: \(\frac{6}{a-6}\), где \(a\ne\pm6\).