5. Упростите выражение $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}+\frac{2y}{25-y^2}-\frac{10}{y^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}+\frac{2y}{25-y^2}-\frac{10}{y^2-25}$.$ Фото задания

5. Упростите выражение $\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}+\frac{2y}{25-y^2}-\frac{10}{y^2-25}$.

Accepted Answer

Общий знаменатель — $y(y-5)(y+5)$. Приведём дроби к нему, учитывая, что $25-y^2=-(y-5)(y+5)$: \[\frac{4(y^2-25)-2y(y+5)-2y^2-10y}{y(y-5)(y+5)}=\frac{-10y-100}{y(y-5)(y+5)}.\] Вынесем $-10$ и запишем знаменатель как $y(y^2-25)$: \[\frac{-10(y+10)}{y(y^2-25)}.\] Здесь $y\ne0,5,-5$.

Ответ: $\frac{-10(y+10)}{y(y^2-25)}$.

5. Упростите выражение \(\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}+\frac{2y}{25-y^2}-\frac{10}{y^2-25}\).

Ответ: