5. Упростите выражение: $\frac{5m-n}{m^2-n^2}-\frac{5n-m}{m^2-n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $\frac{5m-n}{m^2-n^2}-\frac{5n-m}{m^2-n^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем числители и раскладываем знаменатель на множители:

$\frac{5m-n-(5n-m)}{m^2-n^2}=\frac{5m-n-5n+m}{(m-n)(m+n)}=\frac{6(m-n)}{(m-n)(m+n)}$.

Сокращаем на $m-n$. Исходное выражение определено при $m\ne n$ и $m\ne -n$.

Ответ: $\frac{6}{m+n}$, при $m\ne\pm n$.

5. Упростите выражение: \(\frac{5m-n}{m^2-n^2}-\frac{5n-m}{m^2-n^2}\).