5. Упростите выражение $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x+y}{xy}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x+y}{xy}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в числителе: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$.

Получаем $\frac{\frac{x+y}{xy}}{\frac{x+y}{xy}}=1$.

Исходное выражение определено при $x\ne 0$, $y\ne 0$ и $x+y\ne 0$.

Ответ: 1, при $x\ne 0$, $y\ne 0$, $x+y\ne 0$.

5. Упростите выражение \(\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x+y}{xy}}\).