5. Упростите выражение: $\frac{y^2}{y-1}-\frac{1-2y}{1-y}$. а) $y-1$; б) $y+1$; в) $\frac{y^2-2y-1}{y-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $\frac{y^2}{y-1}-\frac{1-2y}{1-y}$. а) $y-1$; б) $y+1$; в) $\frac{y^2-2y-1}{y-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $1-y=-(y-1)$, получаем $\frac{1-2y}{1-y}=\frac{2y-1}{y-1}$. Тогда

$\frac{y^2}{y-1}-\frac{1-2y}{1-y}=\frac{y^2-(2y-1)}{y-1}=\frac{(y-1)^2}{y-1}=y-1$, где $y\ne1$.

Правильный вариант — а).

Ответ: а) $y-1$, при $y\ne1$.

5. Упростите выражение: \(\frac{y^2}{y-1}-\frac{1-2y}{1-y}\). а) \(y-1\); б) \(y+1\); в) \(\frac{y^2-2y-1}{y-1}\).