5. Упростите выражение и найдите его значение при a = 2, b = 3: $\frac{a+3}{a^2+ab}-\frac{b-3}{ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение и найдите его значение при a = 2, b = 3: $\frac{a+3}{a^2+ab}-\frac{b-3}{ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $a^2+ab=a(a+b)$, $ab+b^2=b(a+b)$.

$\frac{a+3}{a(a+b)}-\frac{b-3}{b(a+b)}=\frac{b(a+3)-a(b-3)}{ab(a+b)}=\frac{3(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{3}{ab}$.

Подставляем значения: $\frac{3}{2\cdot3}=\frac12=0,5$.

Ответ: 0,5

5. Упростите выражение и найдите его значение при a = 2, b = 3: \(\frac{a+3}{a^2+ab}-\frac{b-3}{ab+b^2}\).