5. Упростите выражение и подчеркните коэффициент: \( (-n)(-n)(-n) \cdot \left( -\frac{1}{3} m \right) \cdot \left( -\frac{1}{2} m \right) \cdot (-3p) \)

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения необходимо перемножить все числовые коэффициенты и переменные. Важно учитывать знаки: при умножении нечетного количества отрицательных чисел результат будет отрицательным.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перемножаем переменные \( n \): \( (-n)(-n)(-n) = -n^3 \).
2. Шаг 2: Перемножаем числовые коэффициенты: \( -1 · \left( -\frac{1}{3} \right) · \left( -\frac{1}{2} \right) · (-3) \).
3. Шаг 3: Умножаем отрицательные числа. Четыре отрицательных числа дают положительный результат: \( 1 · \frac{1}{3} · \frac{1}{2} · 3 \).
4. Шаг 4: Умножаем дроби: \( \frac{1 · 1 · 1 · 3}{1 · 3 · 2 · 1} = \frac{3}{6} \).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
6. Шаг 6: Перемножаем переменные \( m \): \( m · m = m^2 \).
7. Шаг 7: Объединяем все части: \( \frac{1}{2} n^3 m^2 p \).

Ответ: \( \frac{1}{2} n^3 m^2 p \)