5. Упростите выражения: 1) 5a(2a−5)−12(3a²−a+4); 2) (−5)(7a³−4a²)−(−2a²−3a+2)4a; 3) (m²−3mn+4n²)2m+2n(4m²−1 1/3mn+n²); 4) (x³−6xy+4y²)2x+6y(3x²+1,2xy−y²).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

5a(2a−5)−12(3a²−a+4) = 10a²−25a−36a²+12a−48 = −26a²−13a−48.

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторым произведением:

(−5)(7a³−4a²)−(−2a²−3a+2)4a = −35a³+20a²−(−8a³−12a²+8a) = −27a³+32a²−8a.

Раскроем скобки. Смешанное число 1 1/3 равно 4/3:

(m²−3mn+4n²)2m+2n(4m²−1 1/3mn+n²)

= 2m³−6m²n+8mn²+8m²n−(8/3)mn²+2n³

= 2m³+2m²n+(16/3)mn²+2n³.

Раскроем скобки; 1,2 = 1.2:

(x³−6xy+4y²)2x+6y(3x²+1,2xy−y²)

= 2x⁴−12x²y+8xy²+18x²y+7.2xy²−6y³

= 2x⁴+6x²y+15.2xy²−6y³.