6. Упростите выражения и вычислите их значения: 1) 2x²−x(2y−5x)−y(2x−y), при x=−2, y=10; 2) 6a²−5a(−a+2b)+4a(−3a−2,5b), при a=10, b=−6; 3) (1/2x−1/3y)6x−(1/2x+1/3y)12y, при x=10, y=−1/2; 4) 10a(5a²−7b)−6a(5b+7a²)−3ab, при a=1/2, b=6.

Упростим выражение:

2x²−x(2y−5x)−y(2x−y) = 2x²−2xy+5x²−2xy+y² = 7x²−4xy+y².

Подставим x=−2, y=10: 7·(−2)²−4·(−2)·10+10² = 28+80+100 = 208.

Упростим выражение:

6a²−5a(−a+2b)+4a(−3a−2,5b) = 6a²+5a²−10ab−12a²−10ab = −a²−20ab.

Подставим a=10, b=−6: −10²−20·10·(−6) = −100+1200 = 1100.

Раскроем скобки:

(1/2x−1/3y)6x−(1/2x+1/3y)12y = 3x²−2xy−6xy−4y² = 3x²−8xy−4y².

Подставим x=10, y=−1/2: 3·10²−8·10·(−1/2)−4·(−1/2)² = 300+40−1 = 339.

Раскроем скобки и приведём подобные:

10a(5a²−7b)−6a(5b+7a²)−3ab = 50a³−70ab−30ab−42a³−3ab = 8a³−103ab.

Подставим a=1/2, b=6: 8·(1/2)³−103·(1/2)·6 = 1−309 = −308.