5. Упростите выражения: а) \((\sqrt{15}-\sqrt{60})\cdot\sqrt{15}\); б) \((\sqrt{63}-\sqrt{28})\cdot\sqrt{7}\); в) \((\sqrt{54}-\sqrt{24})\cdot\sqrt{6}\).

а) Раскроем скобки:

\((\sqrt{15}-\sqrt{60})\cdot\sqrt{15}=15-\sqrt{900}=15-30=-15.\)

б) Вынесем полные квадраты из-под корней:

\((\sqrt{63}-\sqrt{28})\cdot\sqrt{7}=(3\sqrt{7}-2\sqrt{7})\cdot\sqrt{7}=7.\)

в) Вынесем полные квадраты из-под корней:

\((\sqrt{54}-\sqrt{24})\cdot\sqrt{6}=(3\sqrt{6}-2\sqrt{6})\cdot\sqrt{6}=6.\)

Ответ: а) −15; б) 7; в) 6.