№ 5. Упростите выражения: а) $\sqrt{x^2m^4}$, если $x>0$; б) $\sqrt{1,44c^3y^6}$, если $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 5. Упростите выражения: а) $\sqrt{x^2m^4}$, если $x>0$; б) $\sqrt{1,44c^3y^6}$, если $y<0$.$ Фото задания

№ 5. Упростите выражения: а) $\sqrt{x^2m^4}$, если $x>0$; б) $\sqrt{1,44c^3y^6}$, если $y<0$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{x^2m^4}=|x|\,|m^2|=x m^2$, поскольку $x>0$, а $m^2\ge0$.

б) $\sqrt{1,44c^3y^6}=1,2y^3\sqrt c$: здесь $\sqrt{1,44}=1,2$, $\sqrt{y^6}=|y^3|=-y^3$ при $y<0$. Следовательно, выражение равно $-1,2y^3\sqrt c$. Для действительных значений исходного корня требуется $c\ge0$.

Ответ: а) $xm^2$; б) $-1,2y^3\sqrt c$ (при $c\ge0$).

№ 5. Упростите выражения: а) \(\sqrt{x^2m^4}\), если \(x>0\); б) \(\sqrt{1,44c^3y^6}\), если \(y<0\).

Ответ: