5. Уравнение скорости тела имеет вид: v = 2 + 5t. Найдите перемещение тела за четвертую секунду.

Четвёртая секунда — промежуток от \(t=3\) с до \(t=4\) с. Перемещение за этот промежуток равно площади под графиком скорости:

\(s_4=\int_3^4(2+5t)\,dt=[2t+2{,}5t^2]_3^4\).

\(s_4=(8+40)-(6+22{,}5)=19{,}5\) м.

Ответ: 19,5 м.