5. Уравнения движения по шоссе велосипедиста, пешехода и бензовоза имеют вид: x₁ = 0,8t², x₂ = 600 − 0,4t и x₃ = 500 (соответственно). Найти для каждого из тел: координату в момент начала наблюдения, проекцию на ось X начальной скорости и ускорения, а также направление и вид движения.

Сравним уравнения с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}\). Координаты заданы в метрах, время — в секундах.

1. Велосипедист: \(x_1=0.8t^2\). Поэтому \(x_0=0\) м, \(v_{0x}=0\) м/с, а \(a_x=2\cdot0.8=1.6\) м/с². Движение направлено вдоль положительного направления оси X; оно равноускоренное, начинается из покоя.

2. Пешеход: \(x_2=600-0.4t\). Поэтому \(x_0=600\) м, \(v_{0x}=-0.4\) м/с, \(a_x=0\) м/с². Движение равномерное, направлено против положительного направления оси X.

3. Бензовоз: \(x_3=500\). Поэтому \(x_0=500\) м, \(v_{0x}=0\) м/с, \(a_x=0\) м/с². Бензовоз покоится.

Ответ: велосипедист — \(x_0=0\) м, \(v_{0x}=0\) м/с, \(a_x=1.6\) м/с²; пешеход — \(x_0=600\) м, \(v_{0x}=-0.4\) м/с, \(a_x=0\); бензовоз — \(x_0=500\) м, \(v_{0x}=0\), \(a_x=0\).