Ответ:

Утреннюю солнечную тишину нарушало лишь стрекотанье птиц да стук сапог.

Грамматическая основа: стрекотанье птиц да стук сапог нарушало.

Однородные подлежащие: стрекотанье птиц, стук сапог. Они соединены одиночным союзом да в значении и, поэтому запятая не ставится.