5. В 6 классы одной инженерной школы поступало некоторое количество учеников. 37% всех учеников были зачислены в лицейские классы. 5/9 оставшихся успешно сдали вступительные испытания в другую школу. Остальные 84 человека решили поступать на следующий год. Сколько учеников первоначально поступало в инженерную школу?

Пусть первоначально поступило x учеников.

В лицейские классы зачислили 0.37x учеников, осталось 0.63x учеников.

В другую школу поступили \(\frac{5}{9}\cdot0.63x=0.35x\) учеников.

Осталось: \(0.63x-0.35x=0.28x\).

По условию, это 84 человека:

\(0.28x=84\)

\(x=84:0.28=300\)

Ответ: 300 учеников.