5. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Решение:

Всего в ящике 16 карточек, каждая из которых соответствует одной из четырех групп. Карточки распределены следующим образом:

• Группа 1: 4 карточки
• Группа 2: 4 карточки
• Группа 3: 4 карточки
• Группа 4: 4 карточки

Общее количество исходов (всего карточек) = 16.

Количество благоприятных исходов (карточек, относящихся ко второй группе) = 4.

Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{попасть во вторую группу}) = \frac{\text{Количество карточек группы 2}}{\text{Общее количество карточек}} \)

\( P = \frac{4}{16} \)

\( P = \frac{1}{4} \)

\( P = 0.25 \)

Ответ: 0.25