5. В четырёхугольнике ABCD диагональ BD образует со сторонами BA и BC равные углы и со сторонами DA и DC также равные углы. Найдите ∠BAD, если ∠BCD = 108°.

По условию ∠ABD = ∠DBC и ∠ADB = ∠BDC. Кроме того, BD — общая сторона треугольников ABD и CBD. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Соответствующие углы равных треугольников равны, поэтому ∠BAD = ∠BCD = 108°.

Ответ: ∠BAD = 108°.