5. В четырёхугольнике ABCD, если ∠A = ∠C, ∠D = ∠B, ∠B = 40°. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°. По условию ∠A = ∠C и ∠D = ∠B = 40°.

Тогда ∠A + ∠C = 360° − 40° − 40° = 280°. Так как ∠A = ∠C, каждый из них равен 140°.

Итак, противоположные углы попарно равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. Следовательно, ABCD — параллелограмм.