5. В четырёхугольнике SZMR SZ = SP и MZ = MP, ∠S = 16°, ∠M = 106°. Найдите остальные углы четырёхугольника.

Равенства \(SZ=SP\) и \(MZ=MP\) показывают, что четырёхугольник является дельтоидом. В нём углы при вершинах Z и P равны.

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\), поэтому:

\(\angle Z+\angle P=360^\circ-16^\circ-106^\circ=238^\circ\).

Так как \(\angle Z=\angle P\), то \(\angle Z=\angle P=238^\circ:2=119^\circ\).

Ответ: \(\angle Z=119^\circ\), \(\angle P=119^\circ\).