5. В древней башне есть часы со старинным механизмом, состоящим из двух шестерней: малой с 6 зубцами, большой с 18 зубцами. Какое наименьшее число оборотов должен сделать часовой механизм, чтобы обе шестерни вернулись в первоначальное положение?

За один оборот большой шестерни с 18 зубцами малая с 6 зубцами поворачивается на 18 ÷ 6 = 3 оборота.

Значит, после одного полного оборота большой шестерни обе шестерни возвращаются в исходную ориентацию: большая совершает 1 оборот, малая — 3 оборота.

Ответ: наименьшее число оборотов большой шестерни — 1; за это время малая сделает 3 оборота.