№ 5. В древней башне есть часы со старинным механизмом, состоящим из двух шестерёнок: малой с 6 зубцами, большой с 18 зубцами. Какое наименьшее число оборотов должен сделать часовой механизм, чтобы обе шестерёнки вернулись в первоначальное положение?

Большая шестерёнка имеет в 3 раза больше зубцов, чем малая: \(18:6=3\). Поэтому за один полный оборот большой шестерёнки малая делает 3 полных оборота. После этого обе шестерёнки возвращаются в первоначальное положение.

Ответ: большая шестерёнка должна сделать 1 оборот, а малая — 3 оборота.