5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 больше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

Пусть x — число десятков, а y — число единиц двузначного числа.

По условию задачи, сумма цифр равна 12:

\[ x + y = 12 \]

И число десятков на 6 больше числа единиц:

\[ x = y + 6 \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ (y + 6) + y = 12 \]

\[ 2y + 6 = 12 \]

\[ 2y = 6 \]

\[ y = 3 \]

Теперь найдём x:

\[ x = y + 6 = 3 + 6 = 9 \]

Значит, число десятков равно 9, а число единиц равно 3. Искомое число — 93.

Проверка:

Сумма цифр: 9 + 3 = 12.

Число десятков (9) на 6 больше числа единиц (3): 9 = 3 + 6.

Ответ: 93.