5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

Обозначим цифру десятков как \( x \), а цифру единиц как \( y \).

По условию задачи мы имеем два уравнения:

1. Сумма цифр равна 13: \( x + y = 13 \)
2. Число десятков на 3 больше числа единиц: \( x = y + 3 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( (y + 3) + y = 13 \)

\( 2y + 3 = 13 \)

\( 2y = 13 - 3 \)

\( 2y = 10 \)

\( y = 5 \)

Теперь найдём \(x\), используя второе уравнение:

\( x = y + 3 \)

\( x = 5 + 3 \)

\( x = 8 \)

Итак, цифра десятков равна 8, а цифра единиц — 5. Двузначное число записывается как \( 10x + y \).

\( 10 8 + 5 = 80 + 5 = 85 \)

Проверим:

• Сумма цифр: \( 8 + 5 = 13 \) (верно).
• Число десятков (8) на 3 больше числа единиц (5): \( 8 = 5 + 3 \) (верно).

Ответ: 85