5. В гостиницу завезли 108 кроватей и 72 шкафа, которые распределили поровну по номерам. Сколько [текст обрезан]? Известно, что номеров больше 30.

Количество номеров должно быть общим делителем чисел 108 и 72 и при этом быть больше 30.

\(\operatorname{НОД}(108,72)=36\).

Общие делители 108 и 72: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Единственный общий делитель, больший 30, — 36.

Проверка: \(108:36=3\) кровати и \(72:36=2\) шкафа на каждый номер.

Ответ: 36 номеров.