5. В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический, исторический и географический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, исторический — 14 человек, географический — 10 человек. Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек — математический и исторический, 3 — исторический и географический, 5 — математический и географический. Сколько человек из класса не посещают никаких кружков?

Используем формулу включений-исключений. Числа посещающих два кружка считаем включающими тех, кто ходит во все три.

Посещают хотя бы один кружок: \(18+14+10-8-3-5+2=28\).

Тогда не посещают кружки: \(36-28=8\).

Ответ: 8 человек.