5. В кружке по математике занимается 10 ребят, мальчики и девочки. Мурзилке поручили сделать их фото для школьного сайта. Сначала он сфотографировал всех ребят вместе, а затем — по двое и по трое. Когда Мурзилка пересматривал фото, оказалось, что он сфотографировал все возможные пары и тройки ребят, и на каждом фото есть хотя бы один мальчик. Сколько девочек занимается в этом кружке?

Если бы девочек было две или больше, среди фотографий пар была бы пара из двух девочек. На таком фото не оказалось бы ни одного мальчика, что противоречит условию.

Одна девочка условию подходит: в любой паре или тройке с её участием остальные ребята — мальчики, а в группах без неё тоже есть мальчики.

Ответ: 1 девочка.